Пираты решили разделить сундук с золотыми монетами, при этом каждый должен получить хотя бы одну монету. Известно, что каждому в среднем досталось по 97 монет. Если не считать капитана, получившего 137 золотых, то среднее количество монет у оставшихся пиратов уменьшится до 89. Какое максимальное количество золотых монет мог получить один из пиратов? Чтобы посчитать среднее количество монет, необходимо сложить количество монет у каждого и разделить на количество пиратов.

Пусть x - количество монет, которое мог получить один из пиратов (кроме капитана). У нас есть два сценария: один, когда у каждого из пиратов по 97 монет, и второй, когда у каждого по 89 монет после того, как капитан получил 137 монет.

Согласно условию, среднее количество монет для 97 пиратов равно 97, следовательно: 97 * 97 = 97 * 97 + x

Среднее количество монет для 96 пиратов будет 89: 96 * 89 = 97 * 97 - 137 + x

Теперь выразим x, чтобы найти максимальное количество монет, которое мог получить один из пиратов. Решим уравнения по очереди:

97 * 97 = 9409 97 * 97 + x = 9409 + x

96 * 89 = 8544 97 * 97 - 137 + x = 8544 9409 - 137 + x = 8544 9272 + x = 8544 x = 8544 - 9272 x = -728

Таким образом, один из пиратов мог получить максимум 728 монет.