В треугольнике ABC сторона AB = 13 см угол BCA равен 45°, угол CAB равен 60°. Найдите сторону BC

Согласно теореме синусов в треугольнике, соотношение между сторонами и соответствующими им углами можно выразить как:

BC / sin(45°) = AB / sin(60°).

Известно, что AB = 13 см, sin(45°) = √2 / 2, и sin(60°) = √3 / 2. Подставляя это в уравнение, получаем:

BC / (√2 / 2) = 13 / (√3 / 2).

Далее, умножаем оба выражения на (√2 / 2):

BC = 13 * (√2 / 2) / (√3 / 2).

Сокращаем и упрощаем выражение:

BC = 13 * √2 / √3.

Итак, сторона BC ≈ 7.08 см.