В поле для ответа введите значения выражения , при b=5

Привет! Давай разберемся, что у нас тут.

Нам нужно упростить выражение и найти его значение при \( b = 5 \).

Выражение у нас такое: \[ \left( \frac{(b^2)^3 \cdot \sqrt{b}}{b^3 \cdot b} \right)^2 \]

1. Сначала упростим выражение внутри скобок.
2. Посчитаем результат для \( b = 5 \).

Шаг 1. Упрощаем выражение внутри скобок

Давай по шагам:

• Считаем \( (b^2)^3 \). Это \( b^{2 \cdot 3} = b^6 \).
• Считаем \( b^3 \cdot b \). Это \( b^{3 + 1} = b^4 \).
• Теперь подставляем всё в наше выражение: \[ \frac{b^6 \cdot \sqrt{b}}{b^4} \]

Шаг 2. Упрощаем дробь

• Сократим степень \(\frac{b^6}{b^4}\). Это \( b^{6-4} = b^2 \).
• Подставим это в упрощенное выражение: \[ b^2 \cdot \sqrt{b} = b^2 \cdot b^{1/2} \]
• Складываем степени: \[ b^{2 + 1/2} = b^{5/2} \]

Теперь у нас есть: \[ (b^{5/2})^2 \]

Шаг 3. Возводим в квадрат

• \( (b^{5/2})^2 = b^{(5/2) \cdot 2} = b^5 \)

Шаг 4. Подставляем \( b = 5 \)

• \( 5^5 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 3125 \)

Итак, значение выражения при \( b = 5 \) равно 3125.

Надеюсь, всё было понятно! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!