В поле для ответа впишите разность корней (от большего отнять меньшее) этого уравнения.

Давай разберёмся с этой задачей. У нас есть квадратное уравнение x^2 - 6x = 7. Нам нужно найти его корни и рассчитать их разность (от большего отнять меньшее).

Первым делом приведём уравнение к стандартному виду, перенося 7 в левую сторону:

x^2 - 6x - 7 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение через дискриминант. Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае a=1, b=-6, c=-7, так что получаем:

D = (-6)^2 - 41(-7) = 36 + 28 = 64.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных действительных корня, которые находим по формулам:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (6 + √64) / 2 = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7, x2 = (6 - √64) / 2 = (6 - 8) / 2 = -2 / 2 = -1.

Теперь у нас есть два корня: x1=7 и x2=-1. Найдём их разность (от большего отнять меньшее):

Разность = x1 - x2 = 7 - (-1) = 7 + 1 = 8.

Таким образом, разность корней уравнения равна 8.