Упростите выражение ниже, учитывая, что переменная а не равна -2

Привет! Давай вместе упростим это выражение. Оно выглядит так:

( (a^2 - 4) / ((a + 2)^2) ) * ((a - 2) / (a + 2))

1. Начнем с разложения числителей на множители. Заметим, что \(a^2 - 4\) можно разложить как разность квадратов:

\[a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2)\]

Теперь подставим это в выражение:

\[ \frac{(a - 2)(a + 2)}{(a + 2)^2} \cdot \frac{a - 2}{a + 2} \]

2. Теперь упростим выражение, сокращая общие множители. В числителе и знаменателе есть общие множители.

У нас есть \( (a + 2) \) и его квадраты в знаменателе, которые можно упростить:

\[ \frac{(a - 2)(a + 2)}{(a + 2)(a + 2)} \cdot \frac{a - 2}{a + 2} \]

3. Сократим множители \( (a + 2) \):

\[ \frac{(a - 2)}{(a + 2)} \cdot \frac{a - 2}{a + 2} \]

4. Окончательно упростим, собрав оставшиеся множители:

\[ \frac{(a - 2)^2}{(a + 2)^2} \]

Итак, упрощенное выражение — у нас получилось:

\[ \frac{(a - 2)^2}{(a + 2)^2} \]

Вот и все! Если есть еще вопросы или что-то было непонятно, дай знать!