Теплоход плыл 0,5 часа по озеру и 1,4 часа по течению реки.Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч.
Для решения данной задачи будем использовать формулу расстояния, скорости и времени: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).
Давайте обозначим расстояние, пройденное теплоходом по озеру, как \( x \) км, а расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, как \( y \) км.
Используем информацию о скорости теплохода и скорости течения:
Для пути по озеру: \( x = 23.8 \, \text{км/ч} \times 0.5 \, \text{ч} \).
Для пути по реке: \( y = (23.8 \, \text{км/ч} + 1.7 \, \text{км/ч}) \times 1.4 \, \text{ч} \).
Теперь найдем общее расстояние, которое прошел теплоход за это время, сложив расстояние по озеру и по течению реки: \( \text{общее расстояние} = x + y \).
Подставим значения и произведем вычисления:
Для пути по озеру: \( x = 23.8 \, \text{км/ч} \times 0.5 \, \text{ч} = 11.9 \, \text{км} \).
Для пути по реке: \( y = (23.8 \, \text{км/ч} + 1.7 \, \text{км/ч}) \times 1.4 \, \text{ч} = 35.7 \, \text{км} \).
Итак, общее расстояние, пройденное теплоходом за всё это время, составляет \( 11.9 \, \text{км} + 35.7 \, \text{км} = 47.6 \, \text{км} \).
