Игральный кубик бросают дважды. Известно, что произошло событие В - «Произведение выпавших очков чётное». Событие А состоит в том, что в первый раз выпало нечётное число очков. 1. Отметьте описанные события B таблице эксперимента. 2. Найдите условную вероятность события А при условии В.

Для начала запишем все возможные исходы бросания кубика дважды и определим их вероятности:

1. 1-1
2. 1-2
3. 1-3
4. 1-4
5. 1-5
6. 1-6
7. 2-1
8. 2-2
9. 2-3
10. 2-4
11. 2-5
12. 2-6
13. 3-1
14. 3-2
15. 3-3
16. 3-4
17. 3-5
18. 3-6
19. 4-1
20. 4-2
21. 4-3
22. 4-4
23. 4-5
24. 4-6
25. 5-1
26. 5-2
27. 5-3
28. 5-4
29. 5-5
30. 5-6
31. 6-1
32. 6-2
33. 6-3
34. 6-4
35. 6-5
36. 6-6

Событие В - "Произведение выпавших очков чётное":

1. В - 1, 1; 1 * 1 = 1 (Нечетное)
2. В - 1, 2; 1 * 2 = 2 (Четное)
3. В - 1, 3; 1 * 3 = 3 (Нечетное)
4. В - 1, 4; 1 * 4 = 4 (Четное)
5. В - 1, 5; 1 * 5 = 5 (Нечетное)
6. В - 1, 6; 1 * 6 = 6 (Четное)
7. В - 2, 2; 2 * 2 = 4 (Четное)
8. В - 2, 4; 2 * 4 = 8 (Четное)
9. В - 2, 6; 2 * 6 = 12 (Четное)
10. В - 3, 6; 3 * 6 = 18 (Четное)

Всего четных исходов - 7 из 36 возможных.

Событие А - "В первый раз выпало нечетное число очков":

1. А - 1, _ (где _ - любое число) - 6 исходов из 36

Теперь найдем условную вероятность события В при условии А:

P(B|A) = P(В и А) / P(А) = (1/36) / (6/36) = 1/6

Таким образом, условная вероятность события В при условии, что в первый раз выпало нечетное число очков, равна 1/6.