Упростите выражение. В поле для ответа введите значение выражения, при b=5 Введите правильный ответ

Привет! Давай разберёмся с этим заданием шаг за шагом.

1. Упростим выражение:

\[ (b^{2^3}) \cdot \left( \frac{\sqrt{b}}{b^3 \cdot b} \right)^2 \]

2. Сначала упростим \(b^{2^3}\): это \(b^{8}\).

3. Теперь рассмотрим выражение под корнем:

\[ \frac{\sqrt{b}}{b^3 \cdot b} = \frac{\sqrt{b}}{b^4} \]

Так как \(\sqrt{b} = b^{1/2}\), то:

\[ \frac{b^{1/2}}{b^4} = b^{1/2 - 4} = b^{-7/2} \]

4. У нас теперь есть выражение:

\[ (b^8) \cdot (b^{-7/2})^2 \]

5. Возводим \(b^{-7/2}\) в квадрат:

\[ (b^{-7/2})^2 = b^{-7} \]

6. У нас теперь есть:

\[ b^8 \cdot b^{-7} \]

7. Так как \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\), то:

\[ b^8 \cdot b^{-7} = b^{8-7} = b^1 = b \]

8. Теперь подставим \(b=5\):

\[ b = 5 \]

И получаем:

\[ Ответ: 5 \]

Надеюсь, все ясно! Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!