Уаростите вырвжение.В поле для ответа введите значение выражения, при b=5 Введите правильный ответ

Привет! Давай разберёмся с этим выражением вместе.

Нам нужно упростить выражение и подставить значение \( b = 5 \).

Выражение: \[ \left( \frac{(b^2)^3 \cdot \sqrt{b}}{b^3 \cdot b} \right)^2 \]

Сначала упростим внутренняя часть этого выражения:

1. \( (b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6 \)
2. \( \sqrt{b} = b^{1/2} \)
3. Теперь у нас: \[ \frac{b^6 \cdot b^{1/2}}{b^3 \cdot b} \]

Объединим степени в числителе и знаменателе: \[ \frac{b^{6 + 1/2}}{b^{3 + 1}} = \frac{b^{6.5}}{b^4} = b^{6.5 - 4} = b^{2.5} \]

Теперь возьмем это значение в квадрате: \[ (b^{2.5})^2 = b^{2.5 \cdot 2} = b^5 \]

Нам нужно подставить \( b = 5 \): \[ (5)^5 = 3125 \]

Ответ: 3125