Здесь у вас есть выбор. Выполните два из четырех дополнительных заданий. w2 На рисунке изображен круг с центром М. Диаметр круга длиной 12 см. Диаметры BE и CF отмечены в кружке. Маршруты CF и AB параллельны друг другу. Э 50° Д 550 М Ф г С А б Иллюстрация не соответствует стандартам почтовой рассылки и не соответствует ракурсу а. В круге нарисован треугольник DEM. 1. Объясните, почему угол å тоже равен 50°. 2. Вычислите длину маршрута DE Округлите ответ до одного десятичного знака. Х б. В круге нарисован треугольник ABE. Вычислите площадь треугольника АВЕ. Округлите ответ до одного десятичного знака
На рисунке изображен круг с центром М и диаметром длиной 12 см. Также отмечены диаметры BE и CF. Мы видим, что угол при вершине D равен 50°.
Этот угол равен 50°, потому что он соответствует центральному углу, который равен половине угла в центре окружности, образуемого диагональю диаметра CF. Таким образом, угол DEB (а-å) также равен 50°.
Для вычисления длины DE можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника DEM. Так как EM - радиус окружности, то он равен половине длины диаметра, то есть 6 см. Таким образом, DE = √(DM² + EM²) = √(6² + 12²) ≈ 13.4 см (округлено до одного десятичного знака).
б. Теперь посмотрим на треугольник ABE. Для вычисления площади этого треугольника нужно умножить половину произведения его сторон на синус угла между ними, то есть (1/2)12DEsin(50°). Подставив значение DE из предыдущего расчета, получаем: площадь треугольника ABE ≈ (1/2)1213.4sin(50°) ≈ 59.3 кв.см (округлено до одного десятичного знака).
