Дано: f(t) =2t^2-5 рад, а=50 см, ОМ=Sr(t) =20+10 sin(пt/3), t1=0,5 с. Найти абсолютную скорость и абсолютно ускорение точки М

Как мы знаем, абсолютная скорость точки М определяется как производная радиус-вектора по времени, то есть v(t) = dr(t)/dt. Абсолютное ускорение точки М, в свою очередь, равно производной скорости по времени, то есть a(t) = dv(t)/dt.

Начнем с определения скорости. Радиус-вектор можно записать как r(t) = а + Sr(t), где вектор 'а' равен начальному положению точки, а Sr(t) - радиус-вектор, зависящий от времени. Тогда производная радиус-вектора по времени будет равна скорости:

v(t) = dr(t)/dt = d(а + Sr(t))/dt = dSr(t)/dt = d(20+10sin(πt/3))/dt.

Дифференцируем данное выражение по времени и получаем значение скорости точки М в момент времени t1. Далее, находим абсолютное ускорение, продифференцировав скорость по времени.

Таким образом, можно решить задачу и найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t1.