Ответьте на вопросы. а) Какое число называют делителем данного числа? кратным данного числа? Приведите примеры. б) Какое число называют чётным? Приведите примеры. в) Как формулируется признак делимости на 2? на 3? на 9? на 5? на 10? г) Какое число называют простым? составным? Приведите примеры. Является ли простым число 11? число 2? число 1? Почему? д) Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. Чему равны наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное взаимно простых чисел?

а) Делителем числа называется число, на которое данное число делится без остатка. Например, для числа 10 делителями будут 1, 2, 5 и 10. Кратное данного числа это число, которое делится на данное число без остатка. Например, числу 10 кратными будут числа 20, 30, 40 и т.д.

б) Число называется чётным, если оно делится на 2 без остатка. Примеры чётных чисел: 2, 4, 6, 8, 10 и так далее.

в) Признак делимости на 2: число делится на 2, если его последняя цифра чётная. Например, 24 делится на 2. Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Например, 21 делится на 3, потому что 2 + 1 = 3, что делится на 3. Признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Например, 99 делится на 9, потому что 9 + 9 = 18, что делится на 9. Признак делимости на 5: число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Например, 35 делится на 5. Признак делимости на 10: число делится на 10, если его последняя цифра 0. Например, 20 делится на 10.

г) Простым числом называется число, которое имеет ровно два делителя - 1 и само число. Примеры простых чисел: 11 - является простым числом, так как его делители это 1 и 11. Составным числом называется число, которое имеет более двух делителей. Например, число 2 - простое, так как его делители это 1 и 2. Число 1 не является ни простым, ни составным числом, так как оно имеет всего один делитель.

д) Взаимно простыми числами называются числа, у которых наибольший общий делитель равен 1. Например, числа 15 и 28 взаимно простые, так как их НОД равен 1. Наибольший общий делитель (НОД) взаимно простых чисел всегда равен 1. Наименьшее общее кратное (НОК) взаимно простых чисел равно произведению самих чисел. Например, для чисел 15 и 28, НОД = 1, а НОК = 15 * 28 = 420.