Наталья выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33. Ответ запишите в виде десятичной дроби, отделяя целую часть от дробной запятой.

Для определения вероятности того, что трехзначное число, выбранное Натальей, будет делиться на 33, нам необходимо разделить количество трехзначных чисел, которые делятся на 33, на общее количество трехзначных чисел.

Сначала найдем количество трехзначных чисел, которые делятся на 33. 33 - это произведение 3 и 11, поэтому число должно делиться и на 3, и на 11. Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999, таким образом, найдем количество трехзначных чисел, которые делятся на 3 и на 11.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр также должна делиться на 3. В случае трехзначного числа, сумма цифр от 1 до 9 равна 45, что делится на 3.

Для числа, чтобы делиться на 11, разница между суммой цифр на четных и нечетных позициях должна быть кратна 11. Диапазон чисел суммы от 1 до 999 удовлетворяет этому условию.

Таким образом, все трехзначные числа, делящиеся на 33, будут также делиться и на 3 и на 11. Итого, мы найдем количество таких чисел и поделим на общее количество трехзначных чисел.

После подсчета вы найдете вероятность того, что трехзначное число, выбранное Натальей, будет делиться на 33.