Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему синусов. Пусть сторона, противолежащая углу A, равна a, сторона, противолежащая углу B, равна b, и наименьшая сторона равна c. Тогда мы можем использовать следующую формулу:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
Мы знаем, что угол A равен 40°, угол B равен 80°, и наименьшая сторона c равна 6 см. Мы также знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол C равен 180° - 40° - 80° = 60°.
Теперь мы можем использовать формулу синусов для нахождения значения стороны a:
a/sin(40°) = 6/sin(60°)
Упрощая это выражение, мы получаем:
a = 6*sin(40°)/sin(60°)
Вычислив это значение, наименьшая сторона треугольника равна приблизительно 4.62 см.
