Хорда перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки 5 см и 20 см. Определи длину хорды. Ответ: длина хорды равна см.

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться теоремой о перпендикуляре, проведенном из центра окружности к хорде.

Мы знаем, что хорда, перпендикулярная диаметру, делит его на два равных отрезка. Поэтому, если один отрезок равен 5 см, то второй отрезок также будет равен 5 см.

Теперь, зная длину обоих отрезков, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике, образованном хордой, диаметром и радиусом. По формуле теоремы Пифагора, где а и b - катеты, c - гипотенуза:

\(c^2 = a^2 + b^2\).

Подставив значения 5 см и 20 см вместо а и b, мы можем вычислить длину хорды:

\(c = \sqrt{5^2 + 20^2} = \sqrt{25 + 400} = \sqrt{425} \approx 20,62\) см.

Таким образом, длина хорды около 20,62 см.