Складіть рівняння кола з центром у точці м -3 1 що проходить через точку к - 1 5

Чтобы составить уравнение круга с центром в точке M(-3,1), проходящего через точку K(-1,5), нужно использовать стандартную формулу уравнения круга:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра круга, а r - радиус круга.

Первым шагом найдем радиус круга. Радиус круга - это расстояние от центра до точки на окружности (например, до точки K). Мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) - координаты центра M(-3,1), а (x2, y2) - координаты точки K(-1,5).

Подставим значения и вычислим радиус:

r = √((-1 - (-3))^2 + (5 - 1)^2) = √(2^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5.

Теперь, используя найденный радиус и координаты центра, мы можем записать уравнение круга:

(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = (2√5)^2, (x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 20.

Таким образом, уравнение круга с центром в точке M(-3,1), проходящего через точку K(-1,5), будет (x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 20.