Для функции f(x) = 2x² + х найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;1)

Для нахождения первообразной функции f(x) = 2x² + x, через точку А(1;1), нам необходимо выполнить процедуру определения первообразной и использовать данное условие.

Сначала найдем первообразную функции f(x) = 2x² + x. Для этого возьмем интеграл каждого члена полинома по отдельности. Интеграл x^n равен (x^(n+1))/(n+1). Таким образом, интеграл ∫(2x² + x) dx будет равен (2*(x^3)/3) + (x^2/2) + C, где С - произвольная константа интегрирования.

Теперь, учитывая условие, что график проходит через точку A(1;1), подставим в полученную первообразную значения x=1 и y=1. Таким образом, 2/3 + 1/2 + C = 1. Решив это уравнение, получим значение константы С. Далее можем записать окончательный вид первообразной, которая проходит через точку A(1;1).

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам лучше понять решение этой задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.