Даны точки (3:1), B(4, 1), C(2; 0), 5(3:1). 19. Найдите координаты векторов ACW BD 20. Найдите вектор, равный BD- СА 3°. Определите угол между векторами СA DB. 4. Пусть ВМ6 BD. AN4. АС. Найдите координаты точек М и №. 5. Постройте в координатной плоскости четырехугольник ABNМ. Выразите векторы AN BМ через векторы АB WAM 6. Докажите, что четырехугольник ABNM параллелограмм.

Для нахождения координат вектора AC и BD вычтем координаты начальной точки из координат конечной точки каждого вектора. Таким образом, для вектора AC: AC = C - A = (2 - 3; 0 - 1) = (-1; -1) Для вектора BD: BD = D - B = (5 - 4; 3 - 1) = (1; 2)

Чтобы найти вектор, равный BD - CA, вычитаем координаты соответствующих векторов: BD - CA = (1; 2) - (-1; -1) = (1 + 1; 2 + 1) = (2; 3)

Угол между векторами CA и BD можно определить с помощью скалярного произведения векторов. Формула для нахождения угла между двумя векторами: cos(θ) = (CA * BD) / (|CA| * |BD|), где θ - угол между векторами.

Дано, что BM = BD / 6, AN = 4, АС = СА. Для нахождения координат точек M и N нужно выразить их координаты через координаты других точек и данные условия.

Для построения четырехугольника ABNM в координатной плоскости сначала найдем координаты точек M и N, а затем выразим векторы AN, BM через векторы AB, AM.

Чтобы доказать, что четырехугольник ABNM - параллелограмм, необходимо показать, что противоположные стороны параллельны и равны по длине. Для этого можно использовать свойства векторов и сторон четырехугольника.