(x+4y)²- (4y-x)(x+4y)

Конечно, давайте решим это математическое выражение вместе. Первым шагом давайте разложим квадрат суммы (x+4y)². По формуле (a + b)² = a² + 2ab + b² получаем:

(x+4y)² = x² + 2 * x * 4y + (4y)² = x² + 8xy + 16y².

Теперь раскроем скобки для уравнения (4y-x)(x+4y):

(4y-x)(x+4y) = 4yx + 4y * 4y - x * x - x * 4y = 4xy + 16y² - x² - 4xy = 16y² - x².

Теперь подставим результаты обоих вычислений в исходное выражение и произведем вычитание:

(x+4y)² - (4y-x)(x+4y) = (x² + 8xy + 16y²) - (16y² - x²) = x² + 8xy + 16y² - 16y² + x² = 2x² + 8xy.

Таким образом, результат выражения (x+4y)² - (4y-x)(x+4y) равен 2x² + 8xy. Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным. Удачи в изучении математики!