Дано:f(t) =2t^2-5 рад., а=50 см., ОМ=Sr(t) =20+10sin(пt/3), t1=0,5 с. Найти абсолютную скорость и абсолютно ускорение точки М

Для нахождения абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки М нам нужно использовать формулы, связанные с параметрическими уравнениями.

Абсолютная скорость - это первая производная радиус-вектора по времени. Абсолютное ускорение - это первая производная абсолютной скорости по времени.

Дано: f(t) = 2t^2 - 5 рад. а = 50 см. ОМ = Sr(t) = 20 + 10sin(пt/3) t1 = 0,5 с

Для начала найдем радиус-вектор точки М в параметрической форме: Sr(t) = (x(t), y(t)) = (20 + 10sin(пt/3), 0)

Затем найдем скорость, вычислив производную радиус-вектора по времени: V(t) = (dx/dt, dy/dt) = (10πcos(πt/3), 0)

Теперь найдем длину вектора скорости (абсолютную скорость) по формуле: |V(t)| = √(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2

Подставим значения и найдем абсолютную скорость в момент времени t1 = 0,5 с.

Далее для нахождения абсолютного ускорения найдем производную вектора скорости по времени: A(t) = (d^2x/dt^2, d^2y/dt^2) = (-10π^2sin(πt/3), 0)

И абсолютное ускорение будет равно длине вектора ускорения: |A(t)| = √(d^2x/dt^2)^2 + (d^2y/dt^2)^2

Подставим значения и найдем абсолютное ускорение в точке М в момент времени t1 = 0,5 с.

Таким образом, решив эти формулы, вы сможете найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в указанный момент времени.