Решите уравнение 4x³-8x²=9x-18

Конечно, давайте решим это уравнение вместе.

Сначала перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить его канонический вид:

4x³ - 8x² - 9x + 18 = 0

Далее вынесем общий множитель за скобку:

x²(4x - 8) - 9(x - 2) = 0

Теперь факторизуем полученное уравнение:

x²(4(x - 2)) - 9(x - 2) = 0

(x - 2)(4x² - 9) = 0

Теперь решим полученные уравнения:

1. x - 2 = 0 x = 2

2. 4x² - 9 = 0 4x² = 9 x² = 9/4 x = ±3/2

Таким образом, уравнение 4x³ - 8x² = 9x - 18 имеет три корня: x = 2, x = 3/2, x = -3/2.