У поверхности шахты барометр показывает давление 760 мм рт. ст. На какой глубине находятся шахтеры, если в шахте барометр показывает 770 мм рт. ст.? Ответ выразите в гектометрах и…
У поверхности шахты барометр показывает давление 760 мм рт. ст. На какой глубине находятся шахтеры, если в шахте барометр показывает 770 мм рт. ст.? Ответ выразите в гектометрах и округлите до целого значения. В ответе запишите только число без указания единиц измерения
Для определения глубины, на которой находятся шахтеры, можно воспользоваться формулой:
\[ \Delta h = \dfrac{\Delta P \cdot H}{\rho \cdot g} \]
где:
- \( \Delta h \) - изменение глубины,
- \( \Delta P \) - изменение давления,
- \( H \) - начальная глубина,
- \( \rho \) - плотность воздуха,
- \( g \) - ускорение свободного падения.
У нас \( \Delta P = 770 - 760 = 10 \) мм рт. ст., \( \rho = 1.29 \) кг/м³ (при нормальном давлении и температуре), \( g = 9.81 \) м/с².
Для упрощения расчетов примем, что \( H = 0 \) (начальная глубина шахты - поверхность).
\[ \Delta h = \dfrac{10 \cdot 0}{1.29 \cdot 9.81} = 0 \]
Таким образом, шахтеры находятся на глубине 0 гектометров.
