У поверхности шахты барометр показывает давление 760 мм рт. ст. На какой глубине находятся шахтеры, если в шахте барометр показывает 770 мм рт. ст.? Ответ выразите в гектометрах и…

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для изменения давления с увеличением глубины:

\[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h \]

Где:

\( \Delta P \) - изменение давления,

\( \rho \) - плотность воздуха,

\( g \) - ускорение свободного падения,

\( \Delta h \) - изменение высоты.

Из условия задачи:

\( \Delta P = 770 \, \text{мм рт. ст.} - 760 \, \text{мм рт. ст.} = 10 \, \text{мм рт. ст.} = 10 \, \text{гПа} \),

\( \rho = 1.225 \, \text{кг/м}^3 \),

\( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Плотность воздуха можно приблизительно считать постоянной на небольших расстояниях.

Подставляем данные в формулу:

\[ 10 = 1.225 \cdot 9.81 \cdot \Delta h \]

\[ \Delta h = \frac{10}{1.225 \cdot 9.81} \approx 0.826 \, \text{метра} \]

Поскольку 1 метр = 10 гектометров, то округляем значение до ближайшего целого числа:

\[ \Delta h \approx 1 \, \text{гектометр} \]

Ответ: 1