Решите задачу, составив уравнение по условию. Обязательно выполните решение по алгоритму решения задач на составление уравнений: 1) обозначьте неизвестную величину переменной; 2)…
Решите задачу, составив уравнение по условию. Обязательно выполните решение по алгоритму решения задач на составление уравнений: 1) обозначьте неизвестную величину переменной; 2) переведите условие задачи в математическую модель; 3) по модели составьте и решите уравнение; 4) запишите ответ. На верхней полке было в 3 раза больше книг, чем на нижней. Когда с верхней полки сняли 15 книг, а на нижнюю положили 10 книг, то на верхней полке книг стало в 2 раза больше, чем на нижней. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
Давайте решим эту задачу по шагам по алгоритму составления уравнений:
Обозначим неизвестные величины переменной: Пусть х - количество книг на нижней полке У верхней полки было в 3 раза больше книг, чем на нижней, то есть 3x - количество книг на верхней полке.
Переведем условие задачи в математическую модель: Сначала составим уравнения на исходное количество книг на обеих полках: x - количество книг на нижней полке 3x - количество книг на верхней полке
Затем учтем изменения, описанные в условии задачи: Когда с верхней полки сняли 15 книг, то на верхней полке стало 3x - 15 книг. На нижнюю положили 10 книг, то есть на нижней полке стало x + 10 книг. Измененное количество книг: 3x - 15 на верхней полке x + 10 на нижней полке
- По модели составим и решим уравнение: Согласно условию задачи, на верхней полке книг стало в 2 раза больше, чем на нижней: 3x - 15 = 2(x + 10)
Решим это уравнение: 3x - 15 = 2x + 20 3x - 2x = 20 + 15 x = 35
Таким образом, на нижней полке было 35 книг.
- Запишем ответ: На нижней полке было 35 книг, а на верхней 105 книг (так как в 3 раза больше, чем на нижней).
Теперь у вас есть решение этой задачи! Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать.
