Треугольник ABC Угол B = 90° Sin A = 5/13 CB = 15 найти AC

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC, где угол B равен 90°.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы треугольника равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза — это сторона AB, а катеты — стороны AC и BC.

Таким образом, у нас есть: AB² = AC² + BC²

Учитывая, что CB = 15, нам нужно найти сторону AC.

Также, учитывая, что sin A = 5/13, мы можем использовать определение синуса угла в прямоугольном треугольнике: sin A = противолежащий катет / гипотенуза. В данном случае, катет, противолежащий углу А, это AC, а гипотенуза, противолежащая углу B, это AB.

Поэтому sin A = AC / AB = 5/13

Теперь, мы можем составить систему уравнений: AB² = AC² + BC² AC / AB = 5/13 BC = 15

Решив эту систему уравнений, мы сможем найти сторону AC.