Два бегуна бежали забег на длинную дистанцию. Через какое то время первый бегун стал отставать от второго на 750 м. Второй бегун бежал со скоростью 8 км/ч. А первый начал бежать быстрее, со скоростью 9,8 км/ч. Через сколько секунд первый бегун догонит второго?

В данной задаче для определения времени, через которое первый бегун догонит второго, нам необходимо использовать формулу равноускоренного движения. Поскольку второй бегун бежит со скоростью 8 км/ч, а первый ускорился до 9,8 км/ч, то здесь у нас имеется ускоренное движение.

Чтобы найти время, необходимое первому бегуну, чтобы догнать второго, мы можем использовать следующее уравнение: \( t = \frac{d}{v_1 - v_2} \), где t - время, d - расстояние между бегунами, \(v_1\) - скорость первого бегуна, и \(v_2\) - скорость второго бегуна.

Подставляя данные из условия задачи, получаем: \( t = \frac{750}{9.8 - 8} = \frac{750}{1.8} = 416.67 \) секунд.

Следовательно, первый бегун догонит второго через примерно 417 секунд.