Знайти сумму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (S20 ), якщо а₁ = 15, а останній член 125.

Question 1

Задача Задача №1106538

А

Аноним

16 мая 2024 21:08 · публичный вопрос

А

Аноним 16 мая 2024 21:08

Знайти сумму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (S20 ), якщо а₁ = 15, а останній член 125.

Answer

Конечно, я помогу вам с расчетом суммы двадцати первых членов арифметической прогрессии.

Для начала, найдем разность прогрессии (d). Мы знаем, что первый член арифметической прогрессии (a₁) равен 15, а последний член 125. Таким образом, мы можем найти разность, используя формулу d = (последний член - первый член) / (количество членов - 1).

d = (125 - 15) / (20 - 1) = 110 / 19 ≈ 5.79

Теперь мы можем найти сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (S₂₀) по формуле S₂₀ = n/2 * (a₁ + aₙ), где n - количество членов, а₁ - первый член, аₙ - последний член.

S₂₀ = 20/2 * (15 + 125) = 10 * 140 = 1400

Таким образом, сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии равна 1400. Надеюсь, это поможет вам в подготовке к университетским экзаменам!

Question 2

Знайти сумму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (S20 ), якщо а₁ = 15, а останній член 125.

Answer

Конечно, я помогу вам с расчетом суммы двадцати первых членов арифметической прогрессии. Для начала, найдем разность прогрессии (d). Мы знаем, что первый член арифметической прогрессии (a₁) равен 15, а последний член 125. Таким образом, мы можем найти разность, используя формулу d = (последний член - первый член) / (количество членов - 1). d = (125 - 15) / (20 - 1) = 110 / 19 ≈ 5.79 Теперь мы можем найти сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (S₂₀) по формуле S₂₀ = n/2 * (a₁ + aₙ), где n - количество членов, а₁ - первый член, аₙ - последний член. S₂₀ = 20/2 * (15 + 125) = 10 * 140 = 1400 Таким образом, сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии равна 1400. Надеюсь, это поможет вам в подготовке к университетским экзаменам!