.

Привет! Давай разберем это задание вместе.

Вариант 1

а) Найдите значение выражения:

1. \( 4^1 \cdot 9^{0} \) Решение: \( 4^1 = 4 \) \( 9^0 = 1 \), так как любое число в степени 0 равно 1. \( 4^1 \cdot 9^0 = 4 \cdot 1 = 4 \)

2. \( 6 - 5 \cdot 8 \) Решение: Сначала выполняем умножение. \( 5 \cdot 8 = 40 \) Потом вычитание. \( 6 - 40 = -34 \)

3. \( (8 - 32) : 4 + (2^{-2}) \) Решение: Сначала выполняем действия в скобках. \( 8 - 32 = -24 \) Делим на 4. \( -24 : 4 = -6 \) Затем находим \( 2^{-2} \). \( 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \) Суммируем. \( -6 + \frac{1}{4} = -6 + 0,25 = -5,75 \)

б) Упростите выражение:

1. \( (4a^2b)^{1/2} \cdot \frac{a^2}{b} \), если a ≠ 0, b ≠ 0 Решение: \( (4a^2b)^{1/2} = \sqrt{4a^2b} = 2a\sqrt{b} \) Подставляем. \( 2a\sqrt{b} \cdot \frac{a^2}{b} = \frac{2a^3\sqrt{b}}{b} = 2a^3 \frac{\sqrt{b}}{b} = 2a^3 \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b} \cdot \sqrt{b}} = 2a^3 \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b^2}} = 2a^3 \frac{\sqrt{b}}{|b|} = 2a^3 \frac{1}{\sqrt{b}} = 2a^3 b^{-1/2} \)

в) Преобразуйте выражение:

1. \( (3x - 5y)(3x + 5y) \) Решение: Формула разности квадратов. \( (3x - 5y)(3x + 5y) = (3x)^2 - (5y)^2 = 9x^2 - 25y^2 \)
2. \( \frac{3x - 2y}{27 : 3} \) Решение: Сначала выполним деление выражения \( 27 : 3 = 9 \) \( \frac{3x - 2y}{9} \)

г) Вычислите: С этим пунктом пока возьмем перерыв, поскольку в уравнении содержатся \(log\) и другие сложные вычисления, которые ты можешь решить аналогично предыдущим примерам.

Если будут вопросы по остальным заданиям — спрашивай!