Упрастите выражение 1) -7а³b×2ab² 2) (-3x³y)² 3) (m-n)(n+m)-(m+n)²

1. Упростим выражение -7a³b×2ab²:

У нас есть два множителя: -7a³b и 2ab². Для умножения двух мономов, умножаем их коэффициенты (в данном случае -7 и 2), а затем перемножаем переменные, складывая их показатели.

(-7a³b) × (2ab²) = -7 × 2 × a³ × a × b × b² = -14a^(3+1)b^(1+2) = -14a⁴b³.

Итак, результат упрощения этого выражения равен -14a⁴b³.

2. Упростим выражение (-3x³y)²:

Для возведения квадрата бинома, мы умножаем бином сам на себя.

(-3x³y)² = (-3x³y) × (-3x³y) = 9x^(3+3)y^(1+1) = 9x⁶y².

Таким образом, результатом упрощения этого выражения будет 9x⁶y².

3. Упростим выражение (m-n)(n+m)-(m+n)²:

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b².

(m-n)(n+m)-(m+n)² = m² - n² - (m² + 2mn + n²) = m² - n² - m² - 2mn - n² = -2mn.

Таким образом, результат упрощения этого выражения равен -2mn.