В треугольнике ABC высота BD является медианой. Найдите периметр треугольника ABC если периметр треугольника ABD равен 125 см высота BD равна 5 см

В данной задаче у нас треугольник ABC, в котором высота BD является медианой. Также известно, что периметр треугольника ABD равен 125 см, а высота BD равна 5 см.

Поскольку высота BD является медианой, то она делит сторону AC на две равные части, и у нас получается, что AD = DC. Таким образом, мы можем воспользоваться этим для нахождения сторон треугольника ABC.

Давайте обозначим сторону AC как x. Тогда AD = DC = x / 2, а BD = 5 см.

Теперь вспомним, что периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. Мы знаем, что периметр треугольника ABD равен 125 см, поэтому мы можем записать:

AB + AD + BD = 125

Так как AB + AD = AC, то у нас получается:

AC + BD = 125

Подставим значения:

x + 5 = 125

Отсюда, x = 120 см.

Теперь мы можем найти другие стороны треугольника ABC:

AD = x / 2 = 60 см DC = x / 2 = 60 см

Таким образом, стороны треугольника ABC равны: AB = 125 см, BC = 120 см, AC = 60 см.

Теперь найдем периметр треугольника ABC, сложив длины всех его сторон:

П = AB + BC + AC П = 125 + 120 + 60 П = 305

Итак, периметр треугольника ABC равен 305 см.