Lg√10(6+x-x2)

Для того чтобы решить данное выражение, нам нужно применить свойство логарифмов, которое гласит, что логарифм произведения равен сумме логарифмов:

lg(√10(6+x-x^2)) = lg(√10) + lg(6+x-x^2)

Теперь мы можем продолжить упрощение:

lg(√10) + lg(6+x-x^2) = lg(√10) + [lg(6) + lg(x) - lg(x^2)]

Не забывайте, что lg(√10) можно выразить как 1/2 * lg(10). Поэтому мы можем далее преобразить выражение:

1/2 * lg(10) + (lg(6) + lg(x) - 2*lg(x))

Теперь мы можем сгруппировать логарифмы в соответствии с правилами сложения логарифмов:

1/2 * lg(10) + lg(6) + lg(x) - 2*lg(x) = 1/2 * lg(10) + lg(6) - lg(x)

Итак, выражение lg(√10(6+x-x^2)) может быть упрощено до:

1/2 * lg(10) + lg(6) - lg(x)