Разложить на множители разность квадратов x ^ 8 - y ^ 20 Выбери правильный ответ: x ^ 8 - 2x ^ 4 * y ^ 10 + y ^ 20 x ^ 8 + 2x ^ 4 * y ^ 10 + y ^ 20 O(x ^ 4 - y ^ 10)(x ^ 4 + y ^…
Разложить на множители разность квадратов x ^ 8 - y ^ 20 Выбери правильный ответ: x ^ 8 - 2x ^ 4 * y ^ 10 + y ^ 20 x ^ 8 + 2x ^ 4 * y ^ 10 + y ^ 20 O(x ^ 4 - y ^ 10)(x ^ 4 + y ^ 10) O(x ^ 8 - y ^ 20)(x ^ 8 + y ^ 20)
Для разложения на множители разности квадратов \( x^8 - y^{20} \), мы можем использовать формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
Применим эту формулу к нашему выражению:
\[ x^8 - y^{20} = (x^4)^2 - (y^{10})^2 \]
Теперь видим, что у нас уже есть разность квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) с \( a = x^4 \) и \( b = y^{10} \).
Следовательно, разложение на множители будет:
\[ (x^4 - y^{10})(x^4 + y^{10}) \]
Таким образом, правильный ответ для разложения на множители данного выражения \( x^8 - y^{20} \) будет:
\[ (x^4 - y^{10})(x^4 + y^{10}) \]
