АВСА,B,C, - прямая треугольная призма, АС = ВС = 5, АВ = 6, О - центр вписанной окружности,

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства прямоугольной треугольной призмы.

На этой призме, у которой основание прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой ВС = 5 и катетами АС и АВ, мы имеем центр вписанной окружности. У нас задан угол <COC, который равен 45°.

Мы знаем, что вписанная окружность в прямоугольный треугольник касается его сторон в точках деления его катетов на отрезки АМ и МВ, где М - точка касания окружности с гипотенузой. Таким образом, AM = MC = MB.

Исходя из этого, можем составить уравнение:

AM + MC + MB = 6 + 5 + 5 = 16.

Найденное значение - это общий объем данной призмы. Таким образом, V = 16.

Данное решение позволит нам определить объем прямоугольной треугольной призмы в данной задаче.