В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 30°. найдите катеты треугольника, если гипотенуза равна 6 см.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 30°, мы знаем, что это треугольник с углом в 90° (прямоугольный треугольник). Гипотенуза треугольника, обозначенная как c, равна 6 см.

Раскроем катеты треугольника. Катет, лежащий напротив угла 30°, будет катетом противоположным этому углу. Давайте обозначим катеты как a и b.

Теперь применим тригонометрический закон синусов: a = c * sin(угол против катета a) и b = c * sin(угла против катета b).

Катет, лежащий напротив угла 30°, равен a = 6 * sin(30°) = 6 * 0.5 = 3 см.

Следовательно, катет против угла 30° равен 3 см в этом треугольнике.