Из 15 первый натуральных чисел случайно выбирают 3 числа. вычислите вероятность следующих событий: а) одно из выбранных чисел - 5; б) все числа четные

Итак, чтобы вычислить вероятность выбранных событий, давайте посмотрим на задачу.

а) Вероятность того, что одно из выбранных чисел - 5, можно рассчитать следующим образом. Всего у нас 15 натуральных чисел, из которых выбираются 3. Количество способов выбрать число 5 равно 1 (потому что у нас одно число 5 в общем наборе чисел), а для остальных двух чисел нам нужно выбрать из 14 оставшихся чисел. Таким образом, количество способов выбрать одно число 5 и два других числа равно 1 * C(14, 2).

б) Теперь рассмотрим вероятность выбора всех четных чисел из 15 натуральных чисел. Всего у нас 7 четных чисел среди первых 15 натуральных чисел. Для того чтобы выбрать 3 четных числа, мы используем число способов, равное C(7, 3) - количество способов выбрать 3 четных числа делённое на общее количество способов выбрать 3 числа из 15.

Мы можем использовать эти данные для рассчёта вероятностей обоих событий. Помните, что вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.