Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением х²- 4x + y² + 2 =0. Определите, как расположены точки A(1; -1;0) и С (0; 3; 2) относительно сферы?

Для начала, давайте найдем координаты центра и радиус сферы по уравнению, которое задано. У вас дано уравнение x² - 4x + y² + 2 = 0, которое можно переписать в следующем виде: (x - 2)² + y² = 2.

Таким образом, центр сферы находится в точке с координатами (2; 0; 0), а радиус сферы равен √2.

Теперь давайте определим, как расположены точки A(1; -1; 0) и C(0; 3; 2) относительно этой сферы.

Точка A(1; -1; 0) находится внутри сферы, так как если мы подставим ее координаты в уравнение сферы, то получим неравенство 2 < 2, что верно для внутренних точек сферы.

С другой стороны, точка C(0; 3; 2) находится вне сферы, так как при подстановке ее координат в уравнение сферы мы получим неравенство 7 > 2, что верно для внешних точек сферы.

Таким образом, точка A(1; -1; 0) расположена внутри сферы, а точка C(0; 3; 2) - вне сферы.