Задание на фото

Привет! Давай разберемся с задачей.

Нам нужно найти, какой из графиков соответствует решению неравенства: 48x² - 72x + 24 ≥ 0.

Для этого сначала нужно упростить выражение. Все коэффициенты делятся на 24: 48x² - 72x + 24 = 24 * (2x² - 3x + 1).

Итак, мы имеем: 2x² - 3x + 1 ≥ 0.

Теперь найдем корни квадратного уравнения: 2x² - 3x + 1 = 0.

Используем дискриминант: D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1.

Корни уравнения: x₁ = (3 + √1) / (2 * 2) = 1, x₂ = (3 - √1) / (2 * 2) = 0.5.

Так как парабола направлена вверх (коэффициент при x² положительный), неравенство 2x² - 3x + 1 ≥ 0 будет истинным вне интервала (0.5, 1).

Значит, решение неравенства: x ≤ 0.5 или x ≥ 1.

Смотрим на рисунки и видим, что правильный график под номером 3.

Правильный ответ: Рисунок 3.