Dot a |2 vec b 4 vec b 2. Векторы 54 взаимно перпендикулярны. vec a * vec b Найдите угол между единичными векторамна

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойством скалярного произведения векторов и знанием определения косинуса угла между векторами. Для начала, найдем скалярное произведение векторов a и b, которое определяется как произведение их длин умноженное на косинус угла между ними:

vec a * vec b = |vec a| * |vec b| * cos(theta),

где |vec a| и |vec b| - длины векторов a и b соответственно, а theta - угол между векторами.

Так как в данном случае векторы a и b ортогональны (взаимно перпендикулярны), то скалярное произведение равно 0. Теперь, для нахождения угла между единичными векторами a и b, мы можем использовать тот факт, что угол между векторами также определяется через косинус:

cos(theta) = (vec a * vec b) / (|vec a| * |vec b|).

Так как скалярное произведение равно 0, то cos(theta) равен 0. Из уравнения cos(theta) = 0 следует, что угол между векторами a и b равен 90 градусов (или pi/2 радиан).

Таким образом, угол между единичными векторами a и b, при условии их взаимной перпендикулярности, составляет 90 градусов.