В параллелограмме ABCD точка E  — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм  — прямоугольник.

Для доказательства того, что параллелограмм ABCD является прямоугольником, нам необходимо применить свойство параллелограмма, согласно которому каждая из его сторон параллельна противоположной и равна по длине.

Поскольку точка E является серединой стороны AB, то средиугольник AED является треугольником равнобедренным, исходя из равенства EC=ED. По свойству треугольника равнобедренного углы при основании будут равны между собой.

Таким образом, у нас получаются два параллельных прямоугольника AEDC и ABCE, в которых противоположные стороны равны, а углы при основании равны. Исходя из этого, параллелограмм ABCD обладает свойствами прямоугольника, и мы можем утверждать, что он действительно является прямоугольником.