"2. В равнобедренную трапецию вписана окружность, ко- торая делит боковую сторону на отрезки длиной 6 дм и 8 дм. Найдите основания трапеции.\n"

Для нахождения оснований равнобедренной трапеции, в которую вписана окружность, рассмотрим следующее: окружность касается боковой стороны трапеции в её середине, так как это опорное свойство окружности, касающейся стороны треугольника. Поскольку дано, что боковая сторона делится на отрезки длиной 6 дм и 8 дм, их сумма равна длине боковой стороны трапеции.

Так как это равнобедренная трапеция, сумма двух равных боковых сторон равна сумме оснований трапеции. С учетом этого, найдем длины оснований:

6 дм + 8 дм = 14 дм

Таким образом, основания равнобедренной трапеции равны 14 дм каждое.