Найди cos угла c если сторона клетки равна 1,5
Привет! Давай вместе решим эту задачку.
Понимание задачи:
На рисунке изображен треугольник \( ABC \) на тетрадном листе в клеточку. Нам нужно найти косинус угла \( C \), если сторона клетки равна 1,5.
Шаги решения:
Определим длины сторон треугольника:
Треугольник \( ABC \) прямоугольный, так как угол \( C \) - прямой (90 градусов). Сторона \( AB \) видимо состоит из 4 клеток по горизонтали. Сторона \( BC \) состоит из 3 клеток по вертикали.
Значит: \[ AB = 4 \times 1,5 = 6 \] \[ BC = 3 \times 1,5 = 4,5 \]
Вычислим гипотенузу \( AC \) по теореме Пифагора: \[ AC = \sqrt{(AB)^2 + (BC)^2} = \sqrt{6^2 + 4,5^2} \] \[ AC = \sqrt{36 + 20,25} = \sqrt{56,25} = 7,5 \]
Используем определение косинуса для угла \( C \): Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AC). \[ cos(C) = \frac{BC}{AC} = \frac{4,5}{7,5} \] \[ cos(C) = 0,6 \]
Вот и всё! Косинус угла \( C \) равен \( 0,6 \).
Если что-то не понятно, спрашивай!
