В ящике лежат 11 красных 12 зелёных и девять синих шаров одинаковых на ощупь на удачу извлекается Два шара Какова вероятность того что они оба красные если известно что вторым не вынуть зелёный шар
Вероятность того, что первым и вторым извлеченные шары будут оба красные, можно рассчитать следующим образом. Сначала определим общее количество способов извлечь два шара из ящика:
11 + 12 + 9 = 32 шара всего
Чтобы оба шара были красные, нам нужно посчитать количество способов извлечь два красных шара из ящика:
11 красных шаров * 10 = 110 способов выбрать первый красный 10 красных шаров * 9 = 90 способов выбрать второй красный (после того как первый шар уже выбран) 110 * 90 = 9900 способов выбрать оба красных шара
Теперь рассчитаем общее количество способов извлечь два шара, при условии, что вторым не будет зеленый шар:
- Первый - красный, второй - красный: 9900 способов
- Первый - красный, второй - синий: 11 * 9 = 99 способов
- Первый - зеленый, второй - красный: 12 * 11 = 132 способа (не допускаем случай, когда второй - зеленый)
Из всего количества способов посчитаем вероятность выбора двух красных шаров при условии, что второй не зеленый:
Вероятность = 9900 / (9900 + 99 + 132) = 9900 / 10131 ≈ 0.9774
Таким образом, вероятность того, что оба извлеченных шара будут красными при условии, что вторым не вынуть зеленый, составляет примерно 0.9774.
