Составьте каноническое уравнение прямой проходящей через точку А(3; 1; -5) и параллельная вектору р(1; -3; 5)
Для составления канонического уравнения прямой, проходящей через точку A(3; 1; -5) и параллельной вектору p(1; -3; 5), мы можем использовать следующий подход:
Найдем направляющий вектор прямой, который будет параллелен вектору p(1; -3; 5). Для этого возьмем координаты вектора p и представим их в виде коэффициентов перед переменными x, y и z: (1; -3; 5) = λ(кф. перед x; кф. перед y; кф. перед z).
Получим уравнение прямой в параметрической форме: x = x₀ + at, y = y₀ + bt, z = z₀ + ct, где (x₀, y₀, z₀) - координаты точки A, (a, b, c) - координаты направляющего вектора, t - параметр.
Таким образом, каноническое уравнение прямой будет: x = 3 + t, y = 1 - 3t, z = -5 + 5t.
Это уравнение позволяет задать все точки на прямой, проходящей через точку A и параллельной вектору p.
