Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює √(корінь)65 см, а висота трикутника, проведена до його основи - 4 см. Обчисліть площу даного трикутника.

Для обчислення площі рівнобедреного трикутника, нам потрібно знати формулу для обчислення площі трикутника. У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, розбиває трикутник на два прямокутних трикутники, один з яких є прямокутним з катетами 4 см і половиною основи. Таким чином, можемо використати формулу для обчислення площі прямокутного трикутника: S = 0.5 * катет * гіпотенуза.

У нашому випадку, ми можемо знайти половину основи, шляхом ділення її довжини на 2: √65 / 2 = √(65/4) = √16 = 4 см. Таким чином, один катет рівнобедреного трикутника дорівнює 4 см.

Далі, ми вже знаємо висоту трикутника - 4 см. Тепер, можемо знайти інший катет прямокутного трикутника за допомогою піфагорового відношення: катет^2 + катет^2 = гіпотенуза^2. Підставивши відомі значення, отримуємо: 4^2 + катет^2 = √65^2. Розв'язавши це рівняння, знаходимо, що інший катет рівний √49 = 7 см.

Остаточний крок - розрахунок площі трикутника: S = 0.5 * катет * гіпотенуза = 0.5 * 4 * 7 = 14 кв.см. Таким чином, площа даного рівнобедреного трикутника становить 14 квадратних сантиметрів.