1.У геометрической прогрессии первый член 8(9), второй 4(3). Найдите знаменатель q.. 2.У геометрической прогрессии первый член 9(8), второй 3(4). Найдите третий член. 3.Найдите 4…
1.У геометрической прогрессии первый член 8(9), второй 4(3). Найдите знаменатель q.. 2.У геометрической прогрессии первый член 9(8), второй 3(4). Найдите третий член. 3.Найдите 4 (6) член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель q равен -2. 4.Является ли последовательность четных (нечетных) чисел геометрической прогрессией? 5.У арифметической прогрессии первый член 4(6), второй 6(4). Найдите разность d. 6.У арифметической прогрессии первый член 6(4), второй 4(6). Найдите третий член. 7.Найдите десятый(восьмой) член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 1, а разность d равна 4 2. Решение задач. 1.Задача. «У семи лиц по семи кошек; каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?» Людей всего 7, кошек 72=49, они съедают 73=343 мыши, которые съедают всего 74=2401 колосьев, из них вырастает 75=16807 мер ячменя. В сумме эти числа дают 19 607. 2.Задача. Курс воздушных ванн начинает с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 мин. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин? Ответ: 10 дней 3.Задача. Как известно из медицинской статистики, одна выкуренная сигарета сокращает жизнь человека на 10 минут. Вычислите, сколько сигарет в среднем сократят жизнь человека на 1 день. (144 сигареты). 4.Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.8 5.Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.97 6.Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.65 7.Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.18 8.Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.18 9.Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.30 10.Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.22 11.Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?320000
- Для того чтобы найти знаменатель q в геометрической прогрессии, вам необходимо использовать данные о первом и втором членах последовательности.
Итак, если первый член равен 8(9) и второй член равен 4(3), то для нахождения q необходимо разделить второй член на первый член.
Таким образом, q = (4(3)) / (8(9)) = 3 / 9 = 1/3.
- Чтобы найти третий член геометрической прогрессии при известных первом члене 9(8) и втором члене 3(4), вы можете использовать формулу для нахождения членов прогрессии.
Третий член можно найти, умножив второй член на знаменатель q. Таким образом, третий член равен: 3(4) * (3/4) = 3.
- Для нахождения четвертого члена геометрической прогрессии с первым членом 1 и знаменателем q равным -2, вы можете использовать формулу: a_n = a_1 * q^(n-1), где a_n - это n-ый член прогрессии.
Таким образом, для нахождения четвертого члена (n=4): a_4 = 1 * (-2)^(4-1) = 1 * (-2)^3 = 1 * (-8) = -8.
Последовательность четных (нечетных) чисел не является геометрической прогрессией, так как разность между любыми двумя последовательными членами не постоянна.
Для нахождения разности арифметической прогрессии при первом члене 4(6) и втором члене 6(4), вы можете использовать формулу для нахождения разности между членами: d = a_(n+1) - a_n, где d - это разность, a_(n+1) и a_n - это соседние члены прогрессии.
Таким образом, разность равна: 6(4) - 4(6) = 24 - 24 = 0.
- Для нахождения третьего члена арифметической прогрессии при первом члене 6(4) и втором члене 4(6), вы можете использовать формулу: a_3 = a_1 + 2d, где a_3 - это третий член, a_1 - первый член, d - разность прогрессии.
Таким образом, третий член равен: 6(4) + 2*0 = 24.
- Для нахождения десятого (восьмого) члена арифметической прогрессии при первом члене 1 и разности d равной 4, вы можете использовать формулу: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - это n-ый член прогрессии, n - порядковый номер члена.
Таким образом, для десятого члена (n=10): a_10 = 1 + (10-1)*4 = 1 + 36 = 37.
