2. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из кате тов которого равен 7, а гипотенуза равна sqrt(113) Найдите объём призмы, если ее высота равна 9.

Для нахождения объема прямоугольной призмы, основание которой представляет собой прямоугольный треугольник, необходимо умножить площадь основания на высоту призмы.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: \( П = \frac{1}{2} \times катет_1 \times катет_2 \), где один катет равен 7, а второй катет - неизвестен. Но, так как это прямоугольный треугольник, то можно воспользоваться теоремой Пифагора: \( катет_2 = \sqrt{гипотенуза^2 - катет_1^2} \). Таким образом, \( катет_2 = \sqrt{113 - 49} = \sqrt{64} = 8 \).

Площадь основания будет равна \( П = \frac{1}{2} \times 7 \times 8 = 28 \) квадратных единиц.

И, наконец, объем прямой призмы можно найти умножив площадь основания на высоту призмы: \( V = 28 \times 9 = 252 \) кубические единицы.

Таким образом, объем данной призмы равен 252 кубических единиц.