Решите уравнение х*2+у*2-2х+6у+10=0

Для решения уравнения \( x^2 + y^2 - 2x + 6y + 10 = 0 \) нам нужно завершить квадрат, чтобы выразить его в виде суммы квадратов.

Рассмотрим члены, содержащие переменную \( x \):

\( x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1 \)

И теперь рассмотрим члены, содержащие переменную \( y \):

\( y^2 + 6y = (y + 3)^2 - 9 \)

Подставим эти выражения в исходное уравнение:

\( (x - 1)^2 - 1 + (y + 3)^2 - 9 + 10 = 0 \)

\( (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 0 \)

Так как квадрат любого числа всегда неотрицательный, то результатом решения исходного уравнения будет:

\( x = 1 \) и \( y = -3 \)

Исходное уравнение приводит к точке в пространстве, где \( x = 1 \) и \( y = -3 \).