в треугольнике ABC угол C равен 90°, sin(A) =5/√601. Найдите тангенс угла B

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, найдем синус угла A, который равен 5/√601. Синус угла A равен противоположному катету (стороне) к гипотенузе, поделенному на гипотенузу. Таким образом, sin(A) = BC/AC = 5/√601.

Так как угол C прямой, то тангенс угла B будет соотношением противоположенной стороны к прилежащей стороне, то есть tg(B) = BC/AB.

Теперь, используя теорему Пифагора (AC^2 = AB^2 + BC^2), мы можем определить сторону AB. Так как угол C прямой, то AC есть гипотенуза, а AB и BC – катеты. Из этого равенства, получаем AC = √(AB^2 + BC^2). Подставим sin(A) и найдем AC = √(BC^2 + 601).

Подставив значения AC и sin(A) в равенство, получим выражение для нахождения тангенса угла B:

tg(B) = BC / √(BC^2 + 601).

После вычислений можно определить тангенс угла B.