Фигура на рисунке состоит из двух одинаковых квадратов, наложенных друг на друга. Общая часть также представляет собой квадрат, который окрашен серым цветом. Площадь каждого большого квадрата 169 см2, а периметр образованной наложением фигуры равен 68 см. Чему равна сторона закрашенного квадрата? Ответ выразите в сантиметрах. Число или дробь
На рисунке изображены два одинаковых квадрата, один наложенный на другой. Общая форма, образованная этим наложением, также является квадратом, окрашенным серым цветом.
Известно, что площадь каждого большого квадрата равна 169 см². Так как у нас два квадрата, то общая площадь обоих квадратов равна 338 см² (169 см² + 169 см²).
Далее, периметр образованной наложением фигуры равен 68 см. Так как квадрат имеет одинаковые стороны, то периметр равен 4 * сторона.
Из этих данных, мы можем составить уравнения:
- Площадь = сторона² = 338 см²
- Периметр = 4 * сторона = 68 см
Сначала найдем значение стороны большого квадрата: Сторона² = 338 см² Сторона = √338 см ≈ 18,39 см
Теперь, чтобы найти сторону закрашенного квадрата, надо поделить полученное значение на 2 (так как у нас два квадрата одинаковые): Сторона квадрата = 18,39 см / 2 = 9,195 см
Таким образом, сторона закрашенного квадрата равна примерно 9,195 см.
