Найдите корень уравнения x²=2x+8

Для нахождения корня данного уравнения x² = 2x + 8, преобразуем его квадратное уравнение в стандартную форму.

x² - 2x - 8 = 0

Затем можем найти корень уравнения, используя метод дискриминанта. Дискриминант для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 определяется как D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -2, и c = -8. Подставляем в формулу дискриминанта:

D = (-2)² - 41(-8) D = 4 + 32 D = 36

Теперь, чтобы найти корни уравнения, используем формулу корней квадратного уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

Подставляем известные значения:

x₁,₂ = (2 ± √36) / 2*1 x₁,₂ = (2 ± 6) / 2

Таким образом, получаем два корня уравнения:

x₁ = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Следовательно, корни уравнения x² = 2x + 8 равны x₁ = 4 и x₂ = -2.